Video Cách chứng minh đi qua điểm cố định ?
Thủ Thuật về Cách chứng tỏ đi qua điểm cố định và thắt chặt 2022
Lê Hải Hưng đang tìm kiếm từ khóa Cách chứng tỏ đi qua điểm cố định và thắt chặt được Cập Nhật vào lúc : 2022-05-21 18:20:08 . Với phương châm chia sẻ Mẹo về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi tham khảo tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định và thắt chặt với mọi m được VnDoc biên soạn và chia sẻ. Tài liệu này gồm những dạng bài tập tìm điểm cố định và thắt chặt mà đồ thi hàm số luôn đi qua, kèm theo đáp án rõ ràng để những em dễ theo dõi, ngoài ra tài liệu tổng hợp những bài toán để những em học sinhcó thể rèn luyện, củng cố kiến thức và kỹ năng. Qua đó sẽ giúp những em học viên ôn tập những kiến thức và kỹ năng, sẵn sàng sẵn sàng cho những bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu suất cao nhất. Dưới đây là nội dung rõ ràng của bài, những em tham khảo nhé
Nội dung chính- Chuyên đề luyện thi vào 10: Chứng tỏ đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định và thắt chặt với mọi mI. Bài toán chứng tỏ đồ thị hàm số đi qua một điểm cố định và thắt chặt với mọi mII. Bài tập ví dụ về bài toán chứng tỏ đồ thị hàm số đi qua một điểm cố địnhIII. Bài tập tự luyện về bài toán chứng tỏ đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố địnhVideo liên quan
Chuyên đề luyện thi vào 10: Chứng tỏ đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định và thắt chặt với mọi m
- I. Bài toán chứng tỏ đồ thị hàm số đi qua một điểm cố định và thắt chặt với mọi mII. Bài tập ví dụ về bài toán chứng tỏ đồ thị hàm số đi qua một điểm cố địnhIII. Bài tập tự luyện về bài toán chứng tỏ đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định và thắt chặt
I. Bài toán chứng tỏ đồ thị hàm số đi qua một điểm cố định và thắt chặt với mọi m
+ Với một giá trị của tham số m ta được một đồ thị hàm số (dm) tương ứng. Như vậy khi m thay đổi thì đồ thị hàm số (dm)cũng thay đổi theo hai trường hợp:
- Hoặc mọi điểm của (dm)đều di động
- Hoặc có một vài điểm của (dm)đứng yên khi m thay đổi
+ Những điểm đứng yên khi m thay đổi gọi là vấn đề cố định và thắt chặt của đồ thị hàm số (dm). Đó là những điểm mà đồ thị hàm số đều đi qua với mọi giá trị của m
+ Phương trình ax + b = 0nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi a = 0 và b = 0
II. Bài tập ví dụ về bài toán chứng tỏ đồ thị hàm số đi qua một điểm cố định và thắt chặt
Bài 1: Chứng tỏ rằng với mọi m họ những đường thẳng (d) có phương trình y = (m + 1)x + 2x - m luôn đi qua một điểm cố định và thắt chặt.
Hướng dẫn:
Gọi điểm M(x0; y0) là vấn đề cố định và thắt chặt mà đường thẳng (d) luôn đi qua, sau đó tìm giá trị x0 và y0 thỏa mãn.
Lời giải:
Gọi M(x0; y0)là vấn đề cố định và thắt chặt mà đường thẳng (d) luôn đi qua. Khi đó ta có:
⇔ y0 = (m + 1)x0 + 2x0 - m với mọi m
⇔ y0 = mx0 + x0 + 2x0 - m với mọi m
⇔ y0 - mx0 - 3x0 - m = 0 với mọi m
⇔ m(-x0 - 1) + (y0 - 3x0) = 0 với mọi m
Vậy với mọi m, họ những đường thẳng (d) có phương trình y = (m + 1)x + 2x - m luôn đi qua một điểm M cố định và thắt chặt có tọa độ M(1; 3)
Bài 2: Cho hàm số y = (2m - 3)x + m - 1. Chứng minh rằng đồ thị hàm số đi qua điểm cố định và thắt chặt với mọi giá trị của m. Tìm điểm cố định và thắt chặt ấy.
Lời giải:
Gọi M(x0; y0)là vấn đề cố định và thắt chặt mà đường thẳng (d) luôn đi qua. Khi đó ta có:
y0 = (2m - 3)x0 + m - 1 với mọi m
⇔ y0 = 2mx0 - 3x0 + m - 1 với mọi m
⇔ y0 - 2mx0 - 3x0 + m - 1 = 0 với mọi m
⇔ m(-2x0 + 1) + (y0 - 3x0 - 1) = 0 với mọi m
Vậy với mọi m, họ những đường thẳng (d) có phương trình y = (m + 1)x + 2x - m luôn đi qua một điểm M cố định và thắt chặt có tọa độ
Bài 3: Cho hàm số y = mx + 3m - 1. Tìm tọa độ của điểm mà đường thẳng luôn đi qua với mọi m
Lời giải:
Gọi M(x0; y0)là vấn đề cố định và thắt chặt mà đường thẳng (d) luôn đi qua. Khi đó ta có:
y0 = mx0 + 3m - 1 với mọi m
⇔ y0 - mx0 - 3m + 1 = 0 với mọi m
⇔ m(-x0 - 3) + (y0 + 1) = 0 với mọi m
Vậy với mọi m, họ những đường thẳng (d) có phương trình y = (m + 1)x + 2x - m luôn đi qua một điểm M cố định và thắt chặt có tọa độ M(-3; -1)
Bài 4: Cho hàm số y = (m - 1)x + 2022. Tìm điểm cố định và thắt chặt mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m
Lời giải:
Gọi M(x0; y0)là vấn đề cố định và thắt chặt mà đường thẳng (d) luôn đi qua. Khi đó ta có:
y0 = (m - 1)x0 + 2022 với mọi m
⇔ y0 - mx0 - x0 - 2022 = 0 với mọi m
⇔ -mx0 + (y0 - x0 - 2022) = 0 với mọi m
Vậy với mọi m, họ những đường thẳng (d) có phương trình y = (m + 1)x + 2x - m luôn đi qua một điểm M cố định và thắt chặt có tọa độ M(0; 2022)
III. Bài tập tự luyện về bài toán chứng tỏ đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định và thắt chặt
Bài 1: Cho hàm số số 1 y = (m + 1)x - 2m (dm). Chứng minh rằng đồ thị hàm số (dm) luôn đi qua 1 điểm cố định và thắt chặt với mọi m
Bài 2: Cho hàm số y = (m - 1)x + m + 3. Tìm điểm cố định và thắt chặt mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi m
Bài 3: Cho hàm số y = (2m - 3)x + m - 5. Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định và thắt chặt khi m thay đổi. Tìm điểm cố định và thắt chặt ấy.
Bài 4: Cho hàm số y = (m + 2)x + 2m - 1. Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định và thắt chặt khi m thay đổi. Tìm điểm cố định và thắt chặt ấy.
Bài 5: Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = (m + 2)x + m - 1 luôn đi qua một điểm cố định và thắt chặt với mọi m, hãy xác định điểm đó
Bài 6: Cho hàm số y = mx - 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua một điểm cố định và thắt chặt.
Bài 7: Tìm điểm cố định và thắt chặt mà mỗi đường thẳng sau luôn đi qua với mọi giá trị của m:
a, y = (m - 2)x + 3
b, y = mx + (m + 2)
c, y = (m - 1)x + (2m - 1)
Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Meta: Tài liệu học tập lớp 9. Mời những bạn học viên tham gia nhóm, để hoàn toàn có thể nhận được những tài liệu tiên tiến nhất.
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định và thắt chặt với mọi m được VnDoc chia sẻ trên đây, chắc chắn là qua nội dung bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức và kỹ năng của bài học kinh nghiệm tay nghề rồi đúng không ạ? Bài viết sẽ giúp ích cho những em có thêm tài liệu tham khảo, rèn luyện làm quen với nhiều bài toán chứng tỏ đồ thị hàm số đi qua một điểm cố định và thắt chặt với mọi m. Chúc những em học tốt, dưới đây là một số trong những tài liệu môn Toán lớp 9 những em tham khảo nhé
- 40 Câu hỏi trắc nghiệm Hàm số bậc nhấtToán nâng cao lớp 9 Chủ đề 4: Hàm số số 1 - hàm số bậc haiHàm số số 1
-----------------
Ngoài chuyên đề chứng tỏ đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm với mọi m Toán 9, để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn thế nữa, VnDoc.com mời những bạn học viên tham khảo thêm những đề thi học kì 2 những môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, ... và những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và tinh lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp những bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc những bạn học tập tốt!
Để giúp bạn đọc hoàn toàn có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những thắc mắc khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt thắc mắc tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ tương hỗ trả lời giải đáp thắc mắc của những bạn trong thời gian sớm nhất hoàn toàn có thể nhé.
Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn! A. Phương pháp giải
Quảng cáo
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Chứng minh những đường thẳng có phương trình sau luôn đi qua 1 điểm cố định và thắt chặt.
a, y = 3(m + 1)x - 3m - 2
b, (m + 2)x + (m-3)y - m + 8 = 0
Hướng dẫn giải
a, y = 3(m + 1)x - 3m - 2
Giả sử đồ thị hàm số đi qua điểm M(xo;yo) với mọi m
Ta có: yo = 3(m+1)xo - 3m - 2
Quảng cáo
⇔ yo = 3xom + 3xo - 3m - 2
⇔ (3xo -3)m = yo - 3xo + 2
⇔ 3xo - 3 = 0 và yo - 3xo + 2 = 0
⇔ xo = 1; yo = 1
b, (m + 2)x + (m-3)y - m + 8 = 0
Giả sử đồ thị hàm số đi qua điểm M(xo; yo) với mọi m
Ta có: (m+2)xo + (m-3)yo - m + 8 = 0
⇔ mxo + 2xo + myo - m + 8 = 0
⇔ m(xo + yo -1) + 2xo - 3yo + 8 = 0
⇔ xo + yo - 1 = 0 và -2xo + 3yo - 8 = 0
⇔ xo = -1 và yo = 2
Bài 2: Cho đường thẳng (d) có dạng: y=(2a-1)x-3.
a, Viết phương trình đường thẳng (d) biết đường thẳng đi qua A(1;-1)
b, Viết phương trình đường thẳng (d’) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt trục tung tại B có tung độ là 4/3 .
c, Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm giao điểm C giữa (d) và (d’).
Quảng cáo
Hướng dẫn giải
a) A(1;-1) thuộc vào (d) nên: -1 = (2a-1).1 -3 ⇔ 2a = 3 ⇔ a = 3/2
Phương trình đường thẳng (d): y=(2. 3/2 - 1)x - 3 ⇔ y = 2x - 3.
b) Phương trình đường thẳng (d’) có dạng y = a’x+b’
(d’) vuông góc với (d) ⇔ a’.2 = -1 ⇔ a’ = -1/2
Vậy (d’): y= -1/2x + b
Tọa độ điểm B(0; 4/3) thuộc (d) ⇔ 4/3 = -1/2.0 + b ⇔ b = 4/3
Phương trình đường thẳng (d’): y= -1/2x + 4/3
c, Phương trình hoành độ giao điểm C giữa (d) và (d’):
2x-3 = -1/2x + 4/3
2x+ 1/2x= 4/3 + 3
5/2x = 13/3
x = 26/15
=> y = 2.26/15 - 3 = 7/15
Vậy C(26/15; 7/15)
Tham khảo thêm những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:
Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí! - Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=ieCkGJwl-s8[/embed]
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên social facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các phản hồi không phù phù phù hợp với nội quy phản hồi trang web sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.
