Mẹo Trung bình cộng của hai số là 978 hai số hơn kém nhau 56 Tìm hai số đó ?
Mẹo về Trung bình cộng của hai số là 978 hai số hơn kém nhau 56 Tìm hai số đó Chi Tiết
Bùi Thị Kim Oanh đang tìm kiếm từ khóa Trung bình cộng của hai số là 978 hai số hơn kém nhau 56 Tìm hai số đó được Update vào lúc : 2022-05-17 00:20:05 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi tham khảo Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 Giáo án tu dưỡng Toán cho học viên lớp 4 là tài liệu hữu ích dành cho những thầy cô giáo tham khảo soạn giáo án dạy thêm, ôn luyện môn Toán cho những em học viên lớp 4 hiệu suất cao. Mời quý thầy cô tham khảo và tải bộ giáo án miễn phí phục vụ việc dạy học. GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 Chương trình tu dưỡng Toán lớp 4 Kiến thức cơ bản : Phần 1 Cách đọc và viết những số có nhiều chữ số: - Ôn lại cách đọc và viết số có nhiều chữ số. - Lấy một số trong những ví dụ minh họa VD1 : Đọc những số sau : 350103762 , 203762023 ,672023501,…. VD 2 : Viết những số sau : Hai trăm linh năm triệu ( 205000 000 ) Bốn trăm linh năm nghìn ba trăm mười lăm ( 405315) VD3: Viết những số sau biết rằng số đó gồm : a. 9 vạn, năm nghìn và tám mươi đơn vị. b. 5 trăm triệu, 7 nghìn và 0 đơn vị. c. 17 vạn, 6 nghìn 7 chục và 8 đơn vị. 4. Ghi giá trị của chữ số 8 trong mỗi số sau : 183700300; 897634321 ; 978456123 ; 157708406 ; 672803412 ; 967403108; 5 . Viết số sau thành tổng theo hai cách rất khác nhau: 2614354 ; 8136514 ; 7328140 ; Ví dụ : 1545 = 1000 + 500 + 40 + 5 = 1 x 1000 + 4 x 10 + 5 x 1 . 6, Tìm 5 số đứng liên tục trước và 5 số đứng liên tục sau số 31501; 13377; THƯ VIỆN SEN VÀNG 1 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ SỐ TỰ NHIÊN , PHÂN SỐ A, SỐ TỰ NHIÊN : I. Những điều cần lưu ý: 1, Có 10 chữ số là 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,khi viết một số trong những tự nhiên ta sử dụng 10 số trên . Chữ số Đầu tiên Tính từ lúc bên trái của một số trong những tự nhiên phải khác 0. 2, Phân tích cấu trúc của một số trong những tự nhiên: ab = a x 10 + b abc = a x 100 + b x10 + c = ab x 10 + c abcd = a x 1000 + b x 100 + c x10 + d = abc x 10 + d = ab x 100 + cd 3, Quy tắc so sánh hai số tự nhiên: a. Trong hai số tự nhiên số nào có chữ số nhiều hơn nữa thì số đó to hơn. VD : 1030 > 978 ; 985 > 895 ; 4 , Số có số tận cùng bằng 0,2,4,6,8,là những số chẵn. VD : 12, 122, 134 , 10 , 38 , 56 . … 5, Số TN có tận cùng bằng 1,3,5,7,9 là những số lẻ. VD : 11, 23, 35 , 67, 89 … 6, Hai số tự nhiên liên tục nhauthì hơn (kém) nhau 1 đơn vị. VD : 1,2,3,4. 7, Hai số chẵn liên tục nhau hơn kém nhau hai đơn vị. 8, Hai số lẻ liên tục nhau hơn kém nhau hai đơn vị. II. Bài toán áp dụng : Bài 1 : Viết số gồm : - Một nghìn , chín trăm , ba chục và hai đơn vị (1932) - 13 trăm, 13 chục và 13 đơn vị (1443) - A nghìn, b trăm, c chục và d đơn vị (a, b, c, d là những số chẵn a khác 0) Bài 2 : Phân tích số 4138 thành: - Các nghìn, trăm, chục và 13 đơn vị : 4 x1000 + 1 x 100 + 3 x 10 + 8 - Các trăm và đơn vị : 41 x 100 + 38 = 4100 + 38 THƯ VIỆN SEN VÀNG 2 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 - Các chục và đơn vị : 413 x 10 + 8 = 4130 + 8 Bài 3 : Bạn An nói : Số 165 gồm ; - 16 chục và 5 đơn vị. - 1 trăm và 65 đơn vị. - 15 chục và 15 đơn vị. Vậy bạn An nói đúng hay sai. Bài 4 : Số tự nhiên x gồm mấy chữ số, biết số đó. a. Có chữ số hàng cao nhất thuộc lớp nghìn. b. Có chữ số hàng cao nhất thuộc lớp triệu. Bài 5 : Viết số tự nhiên nhỏ nhất , lớn số 1, biết số đó gồm có: a. Có đủ năm chữ số : 5,4,7,0,2. b. Có ba chữ số mà tổng những chữ số = 20 Bài 6 : Tìm số tự nhiên x biết : a. x là số nhỏ nhất. b. x là số to hơn 99 và bé nhiều hơn nữa 1000. Bài 7: Cho số 123 số này sẽ thay đổi ra làm sao nếu : a. Viết thêm chữ số 0 vào sau nó. b. Viết thêm chữ số 3 vào sau nó. c. Đổi chỗ chữ số 1 và 3 lẫn nhau. Bài 8 : Cho số 1895. Số này sẽ thay đổi ra làm sao nếu : a. Xóa đi chữ số 5. b. Xóa đi hai chữ số cuối; Bài tập về nhà: Bài 9 : Viết tất cả những số có hai chữ số rất khác nhau được lập từ những chữ số : 1,2,3,4 .Mỗi chữ số ở mỗi hàng được xuất hiện bao nhiêu lần ? Bài 10 : Nêu “ Quy luật” rồi viết tiếp 3 số trong những số sau : a. 0,2,4,6,8;… b. 1,3,5,7,9…. THƯ VIỆN SEN VÀNG 3 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 BTVN : a. 1,2,4,8….. b. 1,4,7,10 … Bài 11 : Hãy lấy ví dụ về 8 số tự nhiên liên tục . Em có nhận xét gì về dãy này. BTVN : Hãy lấy 1 ví dụ về 7 số tự nhiên lẻ liên tục . Em có nhận xét gì về dãy này. Bài 12 : Năm nay Tài lên 9 , bố lên 37 tuổi . Sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi bố Tài gấp 3 lần tuổi Tài. Giáo viên hướng dẫn học viên tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng - Hãy ghạch chân dưói yếu tố của baì toán. H : Hãy tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. H1 : Hãy màn biểu diễn tuổi con = một đoạn thẳng. H2 : Hãy màn biểu diễn tuổi bố qua tuổi con. H3 : Hiệu số tuổi convà tuổi cha là ?(37 – 9 = 28 ) Giải : Về tuổi con và tuổi bố lúc bố gấp 3 lần tuổi con. 37 – 9 = 28 Tuổi bố : Tuổi con : Số tuổi anh hơn tuổi em là : 37 – 9 = 28 (Tuổi ) Vậy số tuổi em là : 28 : 2 = 14 tuổi. Số tuổi anh là 3 x 14 = 42 tuổi. Như vậy thì sau ( 14 – 9 = 5 năm nữa thì tuổi bố = 3 lần tuổi con. Bài 13 : Hiện nay em 5 tuổi, anh 11 tuổi . Hãy tính tuổi mỗi tuổi từng người khi anh gấp 3 lần tuổi em. Giải : Về tuổi anh và em lúc anh gấp 3 lần tuổi em. 11 – 5= 6 THƯ VIỆN SEN VÀNG 4 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 Anh Em Số tuổi anh hơn số tuỏi em là : 11 – 5 = 6 ( tuổi ) Vậy tuổi em là : 6 : 2 = 3 . Vậy khi em 3 tuổi anh 9 tuổi. Tuổi anh là : 3x3 = 9 . Thì tuổi anh = 3 lần tuổi em. Dạng 1 : Viết số tự nhiên từ những chữ số cho trước: VD1 : cho 4 chữ số 0,3,8,và 9. a. Viết được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số rất khác nhau từ 4 chữ số đã cho ? b. Tìm số lớn số 1, nhỏ nhất ? c. Tìm số lẻ lớn số 1, số chặn nhỏ nhất . GV hướng dẫn : a. Đọc kỹ đề bài gạch chân cái đã cho và cái Dự kiến trả lời: cần tìm. H1: Có thể chọn chữ số nào làm chữ số hàng - 3,8,9 nghìn - Có 3 cách (Giáo viên đưa ra sơ đồ cây và khởi đầu đưa 3 vào sơ đồ cây để tiếp tục đưa ra thắc mắc) 9 H2 : Khi đã biết chữ số hàng nghìn thì có thể chọn chữ số nào làm chữ số hàng trăm và có mấy cách chọn chữ số hàng trăm ? H3: Có bao nhiêu số có chữ số hàng nghìn và 8 chữ số hàng trăm thì hoàn toàn có thể chọn chữ số nào làm chữ số hàng trăm và có mấy cách chọn . H5 : Tương tự như vậy chữ số hàng đơn vị là những chữ số nào ? và có ? cách ? H6 : Hãy viết tất cả những số có 4 chữ số đã cho - Có 3 cách chọn - Có 3 x 3 = 9 mà ta tìm được . THƯ VIỆN SEN VÀNG 5 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 - Học sinh trẻ lời nhờ vào sơ b. H ? Số lớn số 1 có 4 chữ số rất khác nhau ta viết từ 4 chữ số đã cho phải có chứ số đồ. hàng nghìn là mấy ? H2 : Chữ số hàng trăm phải là thứ như vậy - Học sinh trả lời. nào trong 3 số còn sót lại. -Học sinh viết H3 : Chữ số hàng trăm …. - Phải là 9 H4 : Vậy số phải tìm là số nào? - Phải lớn số 1 trong 3 số còn sót lại C . H1 : Số lẻ lớn số 1 , thì chữ số hàng - Phải là số to hơn bằng hai số còn nghìn phải là số nào ? lại H2 : trong 3 số còn sót lại thì số nào là số lẻ -9830 H3 : Số lẻ là số ra làm sao ? Phải là số lớn số 1 trong 4 số đã cho H4 : Vậy số ở hàng đơn vị phải là số mấy ? . H5 : Trong hai số còn sót lại nên lựa chọn số nào Số 3. làm chữ số hàng trăm để được số lẻlớn nhất ? Số có chữ số tận cùng là một trong,3,5,7,9, H6 : Vậy số cần tìm phải là số nào ? - Số 3 - Số 8 - 9803 Bài tập áp dụng Bài 1 : Cho 4 số : 0,1,2,3. a.Viết được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số là rất khác nhau từ 4 số đã cho. b. Tìm số lớn số 1, số chẵn nhỏ nhất. Bài 2: Cho 3 số: 1,2,3 a. Hãy viết tát cả những số có 2 chữ số rất khác nhau. b. Tìm số lẻ lớn số 1. c. Tìm số chẵn lớn số 1. Dạng 2: Các bài toán giải bằng phân tích số. 1.Ví dụ: Tìm một số trong những tự nhiên có 2chữ số , biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số trong những lớn gấp 13 lần số cần tìm. THƯ VIỆN SEN VÀNG 6 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 Hướng dẫn giải Dự kiến học viên trả lời H1 : Bài toán cho điều gì ? 9 ab = 13 x ab H1 : Nếu gọi số cần tìm là ab thì theobài toán ta có điều gì ? H2 : Bài toán bắt tìm gì ? ab = ? H3 : Hãy phân tích số 9 ab = ? - 9 ab = 900 + ab H4 : Hãy thay 9 ab = 900 + ab vào BT - 900 + ab = ab x 13 H5 : Làm sao để vế trái mất ab Tất cả hai vế đi ab H6 : Khi đóbài toán còn sót lại điều gì ? - 900 = ab x 13 – ab H7 : Ở bên phải là một biểu thức chứa mấy - 2 chữ ab chữ . - ab H8 : Bên phải có gì chung H9 : Hãy đặt ab làm thừa số chung và tìm ab. Trình bày lời giải : - 900 = ab x(13 – 1 ) 900 =ab x 12 Gọi số cần tìm là ab theo bài ra ta có : Ab = 900 / 12 = 75 9 ab = 13 13 x ab 900 + ab = 13 x ab 900 = 12 x ab ab = 900/ 12 = 75 2. Bài tập áp dụng : Bài 1 : Tìm một số trong những có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta đựoc một số trong những lớn gấp 31 lần số phải tìm (Giáo viên theo dõi học viên làm) Bai 2 : Tìm một số trong những có 3 chữ số , biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số trong những lớn gấp 26 lần số phải tìm. Bài tập về nhà 1, Tìm một số trong những có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số to hơn số phải tìm 230 đơn vị. THƯ VIỆN SEN VÀNG 7 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 2, Tìm số có 4 chữ số , biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên trái số đó ta được số lớn gấp 51 lần số cần tìm? Số tư nhiên Bài tập : 1, Viết số gồm: - Bảy mươi bảy nghìn, bảy chục và bảy đơn vị ( 77777) - Hai mươi nghìn, hai trăm, hai chục và hai đơn vị ( 20222) - Năm mươi nghìn, năm trăm và năm đơn vị ( 50505) - Sáu mươi nghìn và sáu đơn vị ( 60006) 2, Viết số gồm : - 6 nghìn, 6 đơn vị , 5 trăm , 7 chục nghìn (76 506 ) - 8 nghìn, chín chục nghìn , 5 trăm , 6 chục và 2 đơn vị ( 98562) - ba đơn vị, bảy nghìn, hai trăm , 8 chục ( 7283) 3, Viết số thành tổng ( theo 2 cách ) C1 : 45743 = 40 000 + 5000 + 700 + 40 + 3 C2 : 90783= 9 x 10 000+ 7 x 10 + 8 x 10 + 3 x1 8888 = … 97079 = … b.p xếp những số trên từ bé đến lớn: 4. Cho những chữ số 0,4,7,9, em hãy: a. Lập số lớn số 1 có 4 chữ số trên ( 9740) b. Lập số nhỏ nhất có 4 chữ số trên ( 4079 ) 5. Cho những chữ số 1,3,5,4 . Hãy viết tất cả những số có 4 chữ số rất khác nhau lập được bởi những chữ số trên . Tính tổng những số vừa tìm được . HD : 1354 , 1345, 1435 ,1543 , 1534 , 3154 , 3145 , 3415 ,,3451 ,3514 , 3541 , 5314 , 5341 , 5413 ,5431 , 5134 , 5143 ,4513 , 4531 ,4315 , 4351 , 4135 , 4153. Tính nhanh tổng : mỗi số đều xuất hiện ở mỗi hàng 6 lượt = ( 1 + 2 + 3 + 4 ) x 1000 x 6 + ( 1 + 2 + 3 + 4 ) x 100 x 6 + ( 1 + 2 + 3 + 4 ) x 10 x 6 + ( 1 + 2 + 3 + 4 ) Xếp những số tự nhiên trên theo thứ tự từ bé đến lớn THƯ VIỆN SEN VÀNG 8 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 6. từ 3 chữ số 3,2,7, em hãy viét tất cả những số có ba chữ số rất khác nhau , rồi xếp những số đó theo thứ tự từ bé đến lớn . Tính tổng những số vừa tìm được ? 7, Tìm số lớn số 1 và số nhỏ nhất trong những số vừa to hơn 10 000 vừa to hơn 10 000 đó là : 10000 + 1 = 10001 và số lớn số 1 là số liền truớc số 100 000 đólà số 10 000 – 1 = 99999 Đáp số : 10001 và 99999 8 , Cho số 2005 . Nó sẽ thay đổi ra làm sao , nếu a. Viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số đó ? b. Viết thêm một chữ số 0 vào bên trái số đó ? c. Xóa đi chữ số 5 ở cuối số đó ? d. Xóa đi hai chữ số ở cuối số đó ? e. Đối chỗ số 2 và số 5cho nhau ? f. Viết thêm chữ số 5 vàochính giữa hai số 0? HD : a. Viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số đã cho được số mới là 20050 ; số mới gấp 10 lần số đã cho . b. Viết thêm một chữ số 0 vào bên trái số đã cho được só mới là 02005 , số đó không thay đổi . c. Xóa đi chữ số 5ở cuói số đó được số mới là 200 ; số mới giảm sút 10 lần và 5 đơn vị so với số đã cho . d. Xóa đi hai chữ số ở cuối số đó được số mới là 20 , số mới giảm sút 100 lần và 5 đơn vị so với số đã cho . e. Đổichỗ số 2 và số 5 lẫn nhau ta được số mới là 5002 . Số mới hơn số đã cho là : 5002- 2005 = 2997 f. Viết thêm chữ số 5 vào giữa hai số 0được một số trong những mới là 20505. Số mới hơn số đã cho là : 20505 – 2005 = 18500 9, Viết 5 số chẵn lớn số 1 có 5 chữ số , số 5 lẻ bénhất có 5 chữ số . THƯ VIỆN SEN VÀNG 9 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 10 Tìm số có 5 chữ số biết chữ số hàng trăm nghìn gấp 2 lần chữ số hàng trăm , chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng trăm , chữ số hàng đơn vị là số tự nhiên nhỏ nhất ? ( 84210 ) 11. Tìm x : a. x : 9 = 1785 ( dư 7) b. 2009 : x = 5 ( dư 4) x = ( 2009 – 4 ) : 5 x = 2005 : 5 x = 401 c. x : 4 = 1652 + 17 d. X x 3 = 16050 + 102 12 . Tìm x biết : a. x < 10005 và x là số có 5 chữ số b.x > 9995 và x là số có 4 chữ số HD : a. x là số có 5 chữ số và x < 10005 Vậy x là số sao cho 9999 < x < 10005 Vậy x = 10 000 , 10001 , 10002 , 10003 , 10004 b. Tương tự : 9995 < x < 10005 Vậy x = 9996 , 9997 , 9998 , 9999 . 13 Tìm số có 4 chữ số biết những chữ số của nó là bốn số tự nhiên liên tục có tổng là 18 . Phương pháp giải : TT tưởng tượng ra bằng phương phápthử để giải Ta có : 2 + 3 + 4 + 5 = 14 < 18 loại 3+ 4 + 5 + 6 = 18 (đúng) 4 + 5 + 6 + 7 = 22 (loại) Vậy ta có số 3456 là số có 4 chữ số mà những chữ số mà những chữ số của nó là 4 số tự nhiên liên tục có tổng bằng 18. II. Những kiến thức và kỹ năng cần lưu ý: THƯ VIỆN SEN VÀNG 10 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 1, Có10 chữ số là 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 khi viết một số trong những tự nhiên ta sử dụng 10 số trên . Chữ số đầu tiên Tính từ lúc bên trái của một số trong những tự nhiên phải khác 0. VD : 15 = 1 x 10 + 5 = 15 ab = a x 10 + b abc = a x 10 + b x 10 + c x 10 + d = abc x 10 + d ab x 10 + cd 3 , Quy tắc so sánh 2 số tự nhiên: a. Trong hai số tự nhiên , số nào có chữ số nhiều hơn nữa thì số đó to hơn. b. Nếu hai số có cùng số chữ số thì so sánh từng hàng ….(từ hàng cao đến hàng thấp) VD : 1030 > 978 ; 985 < 986 4, Số có tận cùng bằng 0,2,4,6,8là những số chẵn . VD : 12 , 174 , 10 , 136 , 2078 … 4 . Số tự nhiên có tận cùng bằng 1,3,5,7,9 là những số lẻ. VD :11, 23 ,55 , 107 , 209 … 6 , Hai số tự nhiên liên tục nhau hơn ( Kém ) nahu 1 đơn vị. VD : 1,2,3,4… 7 . Hai số chẵn liên tục nhau hơn kém nhau 2 đơn vị. 8, Hai số lẻ liên tục nhau hơn kém nhau 2 đơn vị. Bài tập áp dụng 14 , Phân tích số 4138 thành. * Các nghìn , trăm , chục và đơn vị. = 4000 + 100 + 30 + 8 = 4 nghìn + 1 trăm+ 3 chục + 8 đơn vị = 4 x 1000 + 1 x 100 + 3 x 10 + 8 Các trăm và đơn vị: 4138 = 41 x 100 + 38 = 4100 + 38 * Các chục và đơn vị. 4138 = 413 x 10 + 8 = 4130 + 8 15, Viết số gồm : THƯ VIỆN SEN VÀNG 11 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 - Một nghìn , chín trăm , ba chục và hai đơn vị (1932) - 13 trăm , 13 chục và 13 đơn vị ( 1443 ) - a nghìn , b trăm , c chục và d đơn vị ( a,b,c,d là những chữ số , a khác 0 ) ( abcd ) 16, Ban An nói : Số 165 gồm: - 16 chục và 5 đơn vị hoặc 1 trăm và 65 đơn vị. Vậy ban An nói đúng hay sai ? Vì sao ? Đúng , vì 165 = 16 x 10 + 5 = 100 + 65 = 150 + 15 ) 17 . Dãy số nào sau đây là dãy số tự nhiên ( Khoanh tròn ) A. 1; 2; 3 ; 4 ; 5 …… B . 0; 1; 2; 3 ; 4; ; 5 … C. 0, 1, 3, 4, 5… D . 0, 1 , 2 , 6 ,8 , 10 …. 18 . Viết những số sau thành tổng theo 2 cách : a, 584 873 b. 6 709 075 c. 132 700 008 19 , a. Số tư nhiên lớn số 1 là số nào ? Vì sao ? ( Không có số tự nhiên lớnnhất. Vì thêm 1 vào bất kỳ một số trong những tự nhiên nào ta được số tự nhiên liền sau số đó ) c. Số tự nhiên nhỏ nhất là số nào ? vì sao ? Viết tiếp bốn số thích hợp vào dãy số sau, nêu quy luật của dãy số. a. 10 , 12 , 14 ,… b. 195 , 185 , 175 … c. 1, 8, 15 …. d. 1; 2; 3; 5; 8; 13; e. 1; 4 ; ; 9;16 … 21. Số tự nhiên x gồm mấy chữ số, biết số: a. Có chữ số hàng cao nhất thuộc lớp triệu (có 9chữ số) 22. Viết số tự nhiên nhỏ nhất , lớn số 1 biết số đó gồm có: THƯ VIỆN SEN VÀNG 12 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 a. Có đủ nămchữ số 5, 4, 7, 0, 2. b. Có ba chữ số mà tổng những chữ số bằng 22. Chuyên đề về dãy số cách đều Dãy số cách đều là một dạng toán thường gặp ở tiểu học . Từ quy luật của dãy số , ta hoàn toàn có thể tìm thấy rất nhiều bài toán mà giải nó cần vận dụng nhiều kiến thức và kỹ năng mà những em dã được trang bị . Chúng ta cần tìm hiểu mấy bài toán sau : Bài toán 1 : Cho dãy số : 1 , 3 , 5 , 7 , 9 ,,, 17 , 19 … a. Xác định quy luật của dãy số . b. Viết tiếp 4 số hạng ở đầu cuối của dãy. c. Tính những số hạng của dãy. Phân tích : Muốn xác định quy luật của dãy , ta nhờ vào những số hạng đã cho trong dãy để rút ra quy luật . Từ quy luật ấy ta tìm ra được 4 số hạng ở đầu cuối của dãy . Tính những số hạng của dãy tức là tính xem dãy đó có bao nhiêu số hạng . Có nhiều phương pháp tính mà một trong những cách đó nhờ vào toán trồng cây ở cả hai đầu đường . Khi trồng cây ở cả hai đầu đường thì số cây bằng số khoảng chừng cách cộng thêm 1. Bài giải : a. Nhận xét : 3-1 = 2 5-3 = 2 ……………. 19- 17 = 2 Quy luật : Hai số đứng liền nhau hơn ( kém ) nhau 2 đơn vị . b. Bốn số hạng ở đầu cuối của dãy là: 19 + 2 = 21 21 + 2 = 23 23 + 2 = 25 THƯ VIỆN SEN VÀNG 13 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 25 + 2 = 27 Ta có dãy số : 1, 3 ,5 ,7 9 … 17, 19 , 21 , 23, 25, 27 . c. Hai số liên fnhau gọi là một khoảng chừng cách nê mỗi khoảng chừng cách là 2 . Từ 1 đến 27 có số khoảng chừng cách là : ( 27 – 1 ): 2 = 13 Khoảng cách Vậy từ 1 đến 27 có những số lẻ liên tục là : 13 + 1 = 14 ( số) Nhận xét : Từ phương pháp tính số những số hạng của dãy ta hoàn toàn có thể nêu thành công thức tìm số những số hạng của dãy số cách đầu như sau : Số những số hạng = ( Số lớn số 1 – số nhỏ nhất ) : khoảng chừng cách + 1 Bài toán 2: Cho dãy số : 1,4, 7 , 10,… 97 , 100 . a. Tính số những số hạng của dãy . b. Tính tổng những số hạng của dãy . Phân tích : Ap dụng công thức tính số những số hạng của dãy cách đều ta thuận tiện và đơn giản tìm được số những số hạng của dãy trên . Tuy nhiên trước hết ta phải tìm quy luật để suy ra khoảng chừng cách giữa khoảng chừng cách giữa hai số liền nhau trong dãy . Ta có : 1 + 4 + 7 + 10 + …+ 94 + 97 + 100 = ( 1 + 100 ) + ( 4 + 97 + + ( 7 + 94 ) + …+ = 101 + 100 +101 + … Như vậy số cặp có tổng bằng 101 + 101 + 101 + … Như vậy số cặp có tổngbằng 101 sẽ bằng ½ số những số hạng của dãy . Do đó để tính tổng những số hạng trên ta hoàn toàn có thể tính bằng công thức sau : Tổng những số hạng = ( số lớn số 1 + số nhỏ nhất ) x số những số hạng : 2 Bài giải : a. Nhận xét 4- 1 = 3 7- 4 = 3 10 – 7 = 3 ……………….. 100 – 97 = 3 THƯ VIỆN SEN VÀNG 14 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 Quy luật : Hai số đứng liền nhau hơn ( kém ) nhau 3đơn vị . Số những số hạng của dãy là : ( 100 – 1 ) : 3 + 1 = 34 ( số ) Tổng số những số hạng của dãy là : ( 100 + 1 ) x 34 : 2 = 1717 Bài toán 3 : Cho dãy số : 2, 5, 8, 11, 14 , 17 , …98 , 101 , 104 , 107 , 110 , a. Tính số những số hạng thứ 25 của dãy b. Tìm số hạng thứ 25 của dãy . c. Xét em số 56 , 75 , 113 có thuộc dãy số trên không , nếu có thì nó là thứ bao nhiêu của dãy ? Phân tích : Tìm số hạng 25 của dãy tức là tính đến số hạng cần tìm là 25 số hạng . Do đó ta gọi số hạng đó là x rồi vân dụng công thức tính số những số hạng của dãy để túnh . Nếu nhờ vào quy luật cách đều thì sẽ không sở hữu và nhận ra được sốnào trong số đã cho là số hạng của dãy . Chẳng hạn muốn biết số 56 liệu có phải là số hạng của dãy không ta phải xét xem số 53 thuộc dãy không , muốn biết 53 có thuộc dãy không lại phải xem xét số 50có thuộc dãy không….Tuy nhiên ta hoàn toàn có thể giả sử số cần xét là số hạng của dãy và tìm vị trí của nó , nếu không tìm được vị trí nào thì số đó không thuộc dãy . Ta cũng hoàn toàn có thể tìm cách khác ví dụ điển hình : Nếu lấy mỗi số của dãy chia cho 3 ( khoảng chừng cách ) thì luôn có số dư là 2 . Như vậy số nào chia cho 3 có số dư là 2 thì mới là số hạng của dãy . Dựa vào phương pháp tính số những số hạng của dãy hoặc thương của nó so với số chỉ vị trí của từng số hạng sẽ biết được vị trí của số hạng đó . 2 + 3= 5 5 + 3= 8 8 + 3=11 …………….. 101 + 3 = 104 104 + 3 = 107 107 + 3 = 110 THƯ VIỆN SEN VÀNG 15 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 Quy luật : Hai số đứng liền nhau hơn ( kém ) nhau 3 đơn vị . Số những sốhạng của dãy là : ( 110 – 2 ): 3 + 1 = 37 ( số ) a. Gọi số hạng thứ 25 của dãy là y ta có : ( y – 2 ) : 3 + 1 = 25 ( y – 2 ) : 3 = 25 -1 ( y – 2 ) : 3 = 24 ( y – 2 ) = 24 x 3 Y – 2= 72 Y = 72 + 2 Y = 74 Vậy số hạng thứ 25 của dãy là 74. Cách 1 : - Giả sử 56 là số hạng của dãy thì vị trí của nó trong dãy số đó là : - ( 56- 2 ) : 2 + 1 = 19 Tìm được vị trí của số 56 trong dãy nên 56 là số hạng của dãy và là số hạng thứ 19 . - Giả sử 75 là số hạng của dãy thì vị trí của nó trong dãy số đó là : ( 75 – 2 ) : 3+ 1 = 24 Không tìm được vị trí của số 75 trong dãy nên số 75 không thuộc dãy số đó. - số 113 > 110 ( 110 là số lớn số 1 trong dãy ) . Vậy số 113 không phải là số hạng trong dãy số trên. Cách 2 : Nhận xét 2 : 3 = 0 ( dư 2 ) 5 : 3 = 0 ( dư 2 ) 8 : 3 = 2 ( dư 3) …………………………… 107 : 3 = 35 ( dư 2 ) THƯ VIỆN SEN VÀNG 16 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 110 : 3 = 2( dư 2 ) Quy luật : mỗi số hạng của dãy khi chia cho 3 đều dư 2 và thương kém số chỉ vị trí của nó 1 đơn vị. + Xét số 56 , ta có : 56 : 3 = 18 ( dư 2 ) nên 56 là số hạng của dãy số trên. Vì thương luôn kém số chỉ vị trí 1 đơn vị mà 18 + 1 = 19 nên số 56 là số hạng thứ 18 của dãy số trên. + Xét số 60 không phải là số hạng của dãy. + Xét số 113 : Ta thấy số 113 to hơn số lớn số 1 của dãy là 110 nên 113 không thuộc dãy số trên. Lưu ý : Ta cũng hoàn toàn có thể tìm số hạng thứ 25 của dãy nhờ vào quy luật đồng dư trên . Cách làm như sau: Vì mỗi số hạng của dãy khi chia cho 3 đều dư 2 và thương kém số chỉ vị trí của nó 1 đơn vị nên số hạng thứ 25 khi chia cho 3 cũng dư 2và được thương là: 25 – 1 = 24 Số hạng thứ 25 của dãy là: 24 x 3 + 2=74 Trên đây là 3 bài toán tiêu biểu cho 3 dạng toán về dãy số cách đều. Bài tập về nhà : Bài 1 : Cho dãy số : 1,5, 10 , 15 , 20 …245 , 250 . a. Tính số những số hạng của dãy. b. Tính tổng những số hạng của dãy Bài 2 : Cho dãy số : 1, 5, 9,13 , 17, 21 … a. Xác định quy luật của dãy rồi viết thêm 4 số hạng của dãy. b. Tìm số hạng thứ 32 của dãy . Bài 3 : Cho dãy số : 500 , 496, 492 … , 30 , 26 , 22… a. Xác định quy luật của dãy rồi viết thêm 4 số hạng ở đầu cuối của dãy. b. Tính tổng những số hạng của dãy. c. Xem xét những số : 504 , 74 , 47 , 18 ( có thuộc dãy không ? Nếu có thì nó là số hạng thứ bao nhiêu của dãy ? THƯ VIỆN SEN VÀNG 17 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 MOT SO BAI TAP KHAC Bài 1: Tính tổng của: a/ 50 số tự nhiên từ 1 đến 50 b/ 50 số chẵn liên tục Tính từ lúc số 2 trở đi. c/ 50 số lẻ liên tục Tính từ lúc 1 trở đi. Bài 2: Tìm X trong biểu thức: a/ (14x14 – X – 16) : 4 = 148 : 4 b/ X : 3 + 42 = 109 + 75 x 8 Bài 3: Khối bốn trường em có 4 lớp. Trong đợt thu giấy vụn làm kế hoạch nhỏ, trung bình mỗi lớp thu được 15kg, biết rằng từ lớp thứ nhất đến lớp thứ tư lớp này hơn lớp kia là 2kg. Hãy tìm số giấy vụn thu được của mỗi lớp. Bài 4: Một hình vuông vắn có cạnh là 5cm. Có thể tìm được bao nhiêu hình chữ nhật có cùng chu vi với hình vuông vắn đó (với đo những cạnh là số tự nhiên). Bài 1: Tính tổng của những số. a/ Số lớn số 1 có 4 chữ số và số nhỏ nhất có 3 chữ số. b/ Số lớn số 1 có 5 chữ số và số nhỏ nhất có 6 chữ số. Bài 2: Không cần thích hãy xét xem những phép tính sau đúng hay sai? Giải thích. a/ 1873 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744 b/ 1872 + 786 + 3748 + 3710 = 10115 c/ 674 x 16 = 10783 Bài 3: Cho biểu thức 4x12 + 18 : 6 + 3 a/ Tính giá trị của biểu thức này. b/ Đặt dấu ngoặc vào biểu thức để được giá trị bằng 14. c/ Đặt dấu ngoặc vào biểu thức để được giá trị bằng 72. d/ Đặt dấu ngoặc vào biểu thức để được giá trị bằng 63. Bài 4: Một khu vườn hình vuông vắn có cạnh dài 110m; được ngăn thành 4 mảnh (như hình vẽ) để trồng nhiều chủng loại cây rất khác nhau. Hãy tính chu vi của mỗi mảnh. THƯ VIỆN SEN VÀNG 18 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 50m 60m Hình vuông (1) Hình vuông (2) Chữ nhật Chữ nhật Bài 5: Tìm hai số biết số trung bình cộng của chúng là 375 và số bé nhiều hơn nữa trong hai số là số nhỏ nhất có 3 chữ số. ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP 4 Bài 1: Tính tổng của những số sau: a/ Số lớn số 1 có 5 chữ số và số nhỏ nhất có 3 chữ số. b/ Số lớn số 1 có 6 chữ số và số nhỏ nhất có 4 chữ số. Bài 2: Viết thêm dấu ngoặc đơn để có kết quả tính đúng: a/ 27 + 23 x 4 = 200 b/ 125 x 936 : 3 – 310 = 250 Bài 3: Anh hơn em 5 tuổi, 5 năm sau tuổi anh và tuổi em cộng lại được 25. Tính tuổi của từng người lúc bấy giờ? Bài 4: Sân trường hình chữ nhật, bạn Bình đi dọc theo chiều dài hết 450 bước, đi dọc theo chiều rộng hết 350 bước. Tính chu vi sân trường (bằng mét), biết rằng mỗi bước đi của Bình dài 5dm. Đề thi chọn học viên giỏi lớp 4: Lần 1 THƯ VIỆN SEN VÀNG 19 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 1 Một lớp mẫu giáo ngày đầu xuân cô giáo đem 265 cái kẹo chia cho tất cả những cháu , mỗi cháu được 7 hoặc 8 cái kẹo. Biết rằng số cháu trai gấp hai số cháu gái. Hỏi có bao nhiêu cháu được chia 7 cái kẹo ; bao nhiêu cháu được chia 8 cái kẹo? Nếu mỗi cháu gặp gỡ cô giáo và từng bạn của lớp mình để bắt tay và chào nhau. Bạn hãy tính xem có bao nhiêu lời chào? Bao nhiêu cái bắt tay? (Cho biết lớp có một cô giáo) 2 Tuổi của Thanh Tùng, tuổi của bố Thanh Tùng , tuổi của ông Thanh Tùng cộng lại được 100 tuổi. Biết rằng tuổi của Thanh Tùng có bao nhiêu ngày thì tuổi bố Thanh Tùng có bây nhiêu tuần ; tuổi Thanh Tùng có bao nhiêu tháng thì tuổi của ông Thanh Tùng có bấy nhiêu năm. Dùng phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng , bạn hãy tính tuổi từng người. 3 Một hình vuông vắn có cạnh 12cm. Hãy tìm cách cắt thành 4 mảnh rồi ghép lại để được 3 hình vuông vắn trong đó có 2 hình vuông vắn có diện tích s quy hoạnh bằng nhau và diện tích s quy hoạnh mỗi hình này gấp 4 lần diện tích s quy hoạnh hình vuông vắn thứ 3. Có mấy cách giải? Đề thi chọn học viên giỏi lớp 4: Lần 2 1 Tủ sách thư viện nhà trường có 2 ngăn : Ngăn thứ nhất có số sách bằng 2/3 số sách của ngăn thứ hai. Nếu xếp thêm vào ngăn thứ nhất 80 cuốn và ngăn thứ hai 40 cuốn sách , thì số sách ở ngăn thứ nhất bằng 3/4 số sách ngăn thứ hai. Hỏi ban đầu mỗi ở ngăn tủ có bao nhiêu cuốn sách? 2 Hiện nay mẹ 36 tuổi , con gái 10 tuổi và con trai 5 tuổi. Hỏi mấy năm nữa tuổi mẹ bằng tổng số tuổi hai con. Khi đó mẹ bao nhiên tuổi? 3 Điểm kiểm tra của 4 bạn Anh, Bình, Chi, Dũng là 4 số nguyên liên tục có tổng là một số trong những chia hết cho 13. Hỏi điểm của mỗi bạn là bao nhiêu biết Anh ít điểm nhất, Dũng cao điểm nhất và Chi thì nhiều điểm hơn Bình? 4 Cho 3 số có tổng bằng 3898,32 nếu trong 1 số ta chuyển dấu phẩy sang bên phải 1 chữ số thì được số lớn số 1 trong 3 số đã cho. Nếu cùng trong số đó ta chuyển dấu phẩy sang bên trái 1 chữ số thì được số nhỏ nhất trong 3 số đã cho. MỘT SỐ ĐỀ ÔN LUYỆN HỌC SINH GIỎI CUỐI HKI THƯ VIỆN SEN VÀNG 20
