Video Cho tứ diện abcd có tất cả các cạnh bằng a gọi m n p ?
Kinh Nghiệm Hướng dẫn Cho tứ diện abcd có tất cả những cạnh bằng a gọi m n p 2022
Bùi Bình Minh đang tìm kiếm từ khóa Cho tứ diện abcd có tất cả những cạnh bằng a gọi m n p được Cập Nhật vào lúc : 2022-05-01 03:38:08 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
Nội dung chính
- D. 21296 Phương pháp:
- Gọi M',N',P' lần lượt là trung điểm của BC,BD,CD,G,I lần lượt là trọng tâm tam giác BCD,MNP. Tính SΔMNPSΔBCD nhờ vào tỉ số tam giác đồng dạng.
- Tính tỉ số OIAG, sử dụng định lí Ta-lét.
- Tính VOMNPVABCD=OIAG.SΔMNPSΔBCD.
- Sử dụng công thức tính nhanh: Thể tích tứ diện đều cạnh a là V=a3212.
Cách giải:
Gọi M',N',P' lần lượt là trung điểm của BC,BD,CD,G,I lần lượt là trọng tâm tam giác BCD,MNP
Ta có: MNM'N'=AMAM'=23⇒ΔMNP∽ΔM'N'P' theo tỉ số 23⇒SΔMNP=49SΔM'N'P'.
Lại có ΔM'N'P'∽ΔDCB theo tỉ số 12 nên SΔMNP=14SΔBCD⇒SΔM'N'P'=19SΔBCD
Vì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nên AOAG=34.
Áp dụng định lí Ta-lét: AIAG=AMAM'=23⇒AIAO=AIAG:AOAG=23:34=89
⇒OIAO=19⇒OIAG=OIAO.AOAG=19.34=112.
⇒VOMNPVABCD=112.19=1108⇒VOMNP=1108VABCD.
Mà ABCD là tứ diện đều cạnh 1 nên VABCD=212.
Vậy VOMNP=21296.
Chọn D. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀVideo liên quan
Cho hình tứ diện ABCD có tất cả những cạnh bằng 6a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CA, CB. P là vấn đề trên cạnh BD sao cho BP=2PD. Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi (MNP) là
A. S = 5 a 2 147 2
B. S = 5 a 2 147 4
C. S = 5 a 2 51 2
D. S = 5 a 2 51 4
Các thắc mắc tương tự
Cho tứ diện ABCD và M, N là những điểm thay đổi trên cạnh AB và CD sao cho A M M B = C N N D . Gọi P là một điểm trên cạnh AC và S là diện tích s quy hoạnh thiết diện cắt bởi mặt phẳng (MNP) và hình chóp. Tính tỉ số k của diện tích s quy hoạnh tam giác MNP và diện tích s quy hoạnh thiết diện S
A. 2 k k + 1 .
B. 1 k .
C. k k + 1 .
D. 1 k + 1 .
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC và trọng tâm tam giác ACD. Diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng (MNG) bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 o . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của những cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là:
A. a 3 2 4
B. a 3 8
C. a 3 3 6
D. a 3 2 2
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC và E là vấn đề đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A hoàn toàn có thể tích V . Tính V .
A. 7 2 a 3 216
B. 11 2 a 3 216
C. 13 2 a 3 216
D. 2 a 3 18
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. M là trung điểm cảu BC, K là vấn đề thuộc BD sao cho BK = 2KD. I là trung điểm của AC. Tính diện tích s quy hoạnh thiết diện tạo bởi mặt phẳng (IMK) và hình chóp
A. a 2 4 .
B. a 2 51 26 .
C. 5 a 2 51 144 .
D. 4 a 2 9 .
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC và E là vấn đề đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A hoàn toàn có thể tích V. Tính V.
Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O và O' lần lượt là tâm những hình vuông vắn ABCD và A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của những cạnh B'C' và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO'MN.
A. a 3 8
B. a3
C. a 3 12
D. a 3 24
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là vấn đề thuộc cạnh SD sao cho SN=2SD. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.
A. V = 1 12 a 3
B. V = 1 6 a 3
C. V = 1 8 a 3
D. V = 1 36 a 3
16/09/2022 365
D. 21296
Đáp án đúng chuẩn
Phương pháp: - Gọi M',N',P' lần lượt là trung điểm của BC,BD,CD,G,I lần lượt là trọng tâm tam giác BCD,MNP. Tính SΔMNPSΔBCD nhờ vào tỉ số tam giác đồng dạng. - Tính tỉ số OIAG, sử dụng định lí Ta-lét. - Tính VOMNPVABCD=OIAG.SΔMNPSΔBCD. - Sử dụng công thức tính nhanh: Thể tích tứ diện đều cạnh a là V=a3212. Cách giải: Gọi M',N',P' lần lượt là trung điểm của BC,BD,CD,G,I lần lượt là trọng tâm tam giác BCD,MNP Ta có: MNM'N'=AMAM'=23⇒ΔMNP∽ΔM'N'P' theo tỉ số 23⇒SΔMNP=49SΔM'N'P'. Lại có ΔM'N'P'∽ΔDCB theo tỉ số 12 nên SΔMNP=14SΔBCD⇒SΔM'N'P'=19SΔBCD Vì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nên AOAG=34. Áp dụng định lí Ta-lét: AIAG=AMAM'=23⇒AIAO=AIAG:AOAG=23:34=89 ⇒OIAO=19⇒OIAG=OIAO.AOAG=19.34=112. ⇒VOMNPVABCD=112.19=1108⇒VOMNP=1108VABCD. Mà ABCD là tứ diện đều cạnh 1 nên VABCD=212. Vậy VOMNP=21296. Chọn D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2020x−12021x+1 là
Xem đáp án » 16/09/2022 1,668
Tính thể tích của khối cầu biết chu vi đường tròn lớn của nó bằng 5π
Xem đáp án » 16/09/2022 1,378
Cho n,k∈ℕ* và n≥k. Tìm công thức đúng
Xem đáp án » 16/09/2022 1,062
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?
Xem đáp án » 16/09/2022 1,016
Cho khối tứ diện đều ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Sử dụng mặt phẳng trung trực của AB và mặt phẳng trung trực của CD ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?
Xem đáp án » 16/09/2022 725
Tìm hàm số có đồ thị không sở hữu và nhận trục tung làm trục đối xứng:
Xem đáp án » 16/09/2022 707
Một đoàn tàu gồm 12 toa chở khách (mỗi toa hoàn toàn có thể chứa tối đa 12 khách). Có 7 hành khách sẵn sàng sẵn sàng lên tàu. Tính xác suất để đúng 3 toa có người (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
Xem đáp án » 16/09/2022 666
Cho hàm số y=x3+x2−4 có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm A,B thuộc (C) sao cho ba điểm O,A,B thẳng hàng và OA=2OB (O là gốc tọa độ)?
Xem đáp án » 16/09/2022 645
Tìm số nghiệm trên 0;π của phương trình sin5x=0?
Xem đáp án » 16/09/2022 614
Tính bán kính R của mặt cầu (S) biết diện tích s quy hoạnh mặt cầu và thể tích khối cầu đó có mức giá trị bằng nhau.
Xem đáp án » 16/09/2022 602
Cho a>0,a≠1, tính giá trị biểu thức A=a6loga27.
Xem đáp án » 15/09/2022 586
Tính thể tích V của khối nón có độ cao h và đường kính đáy h2
Xem đáp án » 16/09/2022 556
Cho một hình trụ và một hình lập phương có cùng độ cao, đường tròn đáy của hình trụ là đường tròn ngoại tiếp đáy của hình lập phương. Tính tỉ số thể tích của khối trụ và khối lập phương đó
Xem đáp án » 16/09/2022 517
Một sợi dây sắt kẽm kim loại dài 120cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông vắn, đoạn dây thứ hai được uốn thành vòng tròn (tham khảo hình phía dưới)
Tổng diện tích s quy hoạnh của hình vuông vắn và hình tròn trụ đạt giá trị nhỏ nhất là (làm tròn đến hàng đơn vị)
Xem đáp án » 16/09/2022 482
Với mọi hàm số f(x);g(x) liên tục trên ℝ cho những xác định sau:
(I) ∫fx−gxdx=∫fxdx−∫gxdx
(II) ∫fx.gxdx=∫fxdx.∫gxdx
(III) Nếu ∫fxdx=Fx+C thì ∫fudu=Fu+C
(IV) ∫kfxdx=k∫fxdx với mọi hằng số k∈ℝ.
Có bao nhiêu xác định sai?
Xem đáp án » 15/09/2022 409
